Question

【題目】某課外實習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)分布：

（1）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數(shù)），根據(jù)計算結(jié)果，你能初步得出什么結(jié)論？

（2）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，測得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學(xué)知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關(guān)聯(lián)性更大？

附：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意計算可得40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率分別為

，則年齡40歲以上（含40歲）的群體選擇甲公式的可能性要大.

(2)由題意可知得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯的概率的上限是，列出列聯(lián)表，計算可得觀測值 ，則與年齡相比，選擇意愿與性別關(guān)聯(lián)性更大.

試題解析：

（1）設(shè)40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率分別為 ,

由數(shù)據(jù)知，

因為，所以年齡40歲以上（含40歲）的群體選擇甲公式的可能性要大.

（2）因為，根據(jù)表中對應(yīng)值，得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯的概率的上限是，

由數(shù)據(jù)分布可得選擇意愿與性別兩個分類變量的列聯(lián)表：

計算

，查表知得出結(jié)論“選擇意愿與性別有關(guān)”的犯錯誤的概率上限為，

由，所以與年齡相比，選擇意愿與性別關(guān)聯(lián)性更大.