Question

如果A為△ABC的內角，sin(π+A)=-

1

2

，那么cos（π-A）=

±

3

2

．

Answer 1

分析：由已知中sin（π+A）=-

1

2

，求出sinA的值，進而根據誘導公式，分析出cos（π-A）的值與sinA的值的關系，即可得到答案．

解答：解：∵sin（π+A）=-

1

2

，
sinA=

1

2

，
∴cos（π-A）=-cosA=±

3

2

，
故答案為：±

3

2

．

點評：本題考查的知識點是誘導公式的作用，其中分析誘導公式分析出sin（π+A），sinA與cos（π-A）的關系，是解答本題的關鍵．