Question

【題目】將各位數(shù)碼不大于3的全體正整數(shù)m按自小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，則__________.

Answer 1

【答案】133113

【解析】

簡(jiǎn)稱這種數(shù)為“好數(shù)”，則一位好數(shù)有3個(gè)；兩位好數(shù)有個(gè)；三位好數(shù)有個(gè)；位好數(shù)有個(gè)（k=1，2，…）.記

因?yàn)?/span>，

即第2007個(gè)好數(shù)為第984個(gè)六位好數(shù)；

而六位好數(shù)中，首位為1的共有個(gè)，前兩位為10、11、12、13的各有個(gè)，所以，第2007個(gè)好數(shù)的前兩位數(shù)為13，且是前兩位數(shù)為13的第個(gè)數(shù)；

而前三位為133，且是前三位數(shù)為133的第個(gè)數(shù)；

而前四位為1330、1331、1332、1333的各16個(gè)

則的前四位為1331，且是前四位數(shù)為1331的第24-16=8個(gè)數(shù)；

則的前五位為13311，且是前五位數(shù)為13311的第8-4=4個(gè)數(shù).

故