Question

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x²-x+1=0有實根；

真

（2）p：函數y=tan x是周期函數；

假

（3）p：∅⊆A；

假

（4）p：不等式x²+3x+5＜0的解集是∅．

假

．

Answer 1

分析：利用特稱命題的否定是全稱命題、全稱命題的否定是特稱命題到表格的形式寫出命題的否定．再結合函數、方程等知識判斷這些命題的否定的真假．

解答：解析：用表格的形式解答如下：

題號	判斷p的真假	非p的形式	判斷非p的真假
（1）	假	方程x2-x+1=0無實數根	真
（2）	真	函數y=tan x不是周期函數	假
（3）	真	∅?A	假
（4）	真	不等式x2+3x+5＜0的解集不是∅	假

故答案為：真，假，假，假．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，可判斷原命題的真假后，再判斷其否定的真假，也可以得到￢p再判斷其真假，屬于全稱命題與特稱命題相關小綜合題．