【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
【答案】
（1）解：由 
a=2csinA及正弦定理，得 sinA=2sinCsinA，
∵sinA≠0，
∴sinC= 
．
又∵△ABC是銳角三角形，
∴C= 
．
（2）解：∵c= 
，C= ，
∴由面積公式，得 
absin = 
，即ab=6．①
由余弦定理，得a2+b2﹣2abcos =7，
即a2+b2﹣ab=7．②
由②變形得（a+b）2=3ab+7．③
將①代入③得（a+b）2=25，故a+b=5
【解析】（1）由 a=2csinA及正弦定理得 sinA=2sinCsinA，又sinA≠0，可sinC= ．又△ABC是銳角三角形，即可求C．（2）由面積公式，可解得ab=6，由余弦定理，可解得a2+b2﹣ab=7，聯(lián)立方程即可解得a+b的值的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
： 
， 
： 
（
），從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線，交
于點(diǎn)
，再從點(diǎn)
作
軸的垂線，交
于點(diǎn)
.設(shè)
， 
， 
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求證： 
；
（Ⅲ）若已知
（
），記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，試比較
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，B= 
，AC=2 
，cosC= 
． 
（1）求sin∠BAC的值及BC的長度；
（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)
，使得
在
上恒成立？若存在，求出
的最大值并給出推導(dǎo)過程，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答
（1）解不等式 
＜0．
（2）若關(guān)于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（1）奇數(shù)；
（2）比21034大的偶數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且4sin2 
﹣cos2A= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若BC邊上高為1，求△ABC面積的最小值？
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