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在平面直角坐標系中,已知△頂點(-4,0)和(4,0),頂點在橢圓上,則=                                 (  )
A.B.C.1D.
A

分析:由橢圓的性質得到A、C 是橢圓的兩個焦點,由橢圓的定義知,AB+BC=2a=10,AC=8,
再利用正弦定理得= ,從而求出結果.
解:橢圓中.a=5,b=3,c=4,故A(-4,0)和C(4,0)是橢圓的兩個焦點,
∴AB+BC=2a=10,AC=8,由正弦定理得 ===2r,
====
故選 A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的長軸,離心率為坐標原點,過的直線軸垂直,是橢圓上異于的任意一點,為垂足,延長,使得,連接并延長交直線的中點
(1)求橢圓方程并證明點在以為直徑的圓
(2)試判斷直線與圓的位置關系
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為.過的直線交橢圓于兩點,過的直線交橢圓于兩點,且,垂足為
(Ⅰ)設點的坐標為,證明:
(Ⅱ)求四邊形的面積的最小值.
 
 
 
 
 
 
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓C: 過點(1,  ),F1F2分別為其左、右焦點,且離心率e= ;
(1)求橢圓C的方程;
(2)設過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為,其中也是拋物線的焦點,在第一象限的交點,且
(1)求橢圓的方程;
(2)已知菱形的頂點在橢圓上,頂點在直線上,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設向量,過定點,以方向向量的直線與經過點,以向量為方向向量的直線相交于點P,其中
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)設過的直線與C交于兩個不同點M、N,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2,且經過點A
(1)求滿足條件的橢圓方程;
(2)求該橢圓的頂點坐標,長軸長,短軸長,離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
(1)求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。
(2)過A(2,1)的直線L與橢圓相交,求L被截得的弦的中點軌跡方程;
(3)過點P(0.5,0.5)且被P點平分的弦所在直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓方程,當的最小值時,橢圓的離心率 

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同步練習冊答案
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