Question

【題目】某公司為確定下一年度投人某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售額(單位:萬元)的影響,對(duì)近6年的年宣傳費(fèi)和年銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)宣傳費(fèi)和年銷售額具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預(yù)測(cè)該公司如果對(duì)該產(chǎn)品的宜傳費(fèi)支出為10萬元時(shí)銷售額是萬元,該公司計(jì)劃從10名中層管理人員中挑選3人擔(dān)任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術(shù)部骨干,記所挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為且隨機(jī)變量,求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

Answer 1

【答案】(1).

(2)分布列見解析， .

【解析】 分析：（1）利用公式,，求出。

（2）挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為，滿足超幾何分布，的概率分布列與的分布列滿足線性關(guān)系。

詳解：(I)由題意可設(shè)，

由表中數(shù)據(jù)可得，

所以 ,

所以關(guān)于的線性回歸方程是.

(Ⅱ)代入線性回歸方程得，

可預(yù)測(cè)該公司如果對(duì)這產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出為10萬元,那么銷售額是760萬元.

易知的可能取值為0,1,2.

，，，

所以隨機(jī)變量的分布列為

的數(shù)學(xué)期望