已知數列
是首項和公比均為
的等比數列，設
.
（1）求證數列
是等差數列；
（2）求數列
的前n項和
.
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋物線
，直線
過拋物線
的焦點
，交
軸于點
.
（1）求證：
；
（2）過作拋物線的切線，切點為
（異于原點），
（ⅰ）
是否恒成等差數列，請說明理由；
（ⅱ）
重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
，對任意的
，
、
、
成等比數列，公比為
；、、
成等差數列，公差為
，且
．
（1）寫出數列的前四項；
（2）設
，求數列
的通項公式；
（3）求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{bn}的通項bn＝
，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.
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,代入
即可求出
的通項公式,證明
為常數即可.
.
， 2分
（常數），
是首項
公差
的等差數列. 5分
,
, 6分
,
2分
. 12分
滿足
（
為常數，
）
時，求
；
時，求
的值；
恒成立的常數
，等比數列
，滿足
，
，
．
，求數列{
}的前n項和．
的各項均為正數，
，前項和為
，
為等比數列, 
，且
． (1)求
與
； 
．
，an，Sn成等差數列．
，求證：
．