Question

為征求個人所得稅修改建議，某機構對不發居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）
（1）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽多少人？

Answer 1

解：（1）月收入在[3000，4000）的頻率0.0003×（3500﹣3000）+0.0001×（4000﹣3500）=0.2
（2）0.0002×（1500﹣1000）=0.1，0.0004×（2000﹣1500）=0.2，0.0005×（2500﹣2000）=0.25
∵0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5
∴樣本數據的中位數2000+=2000+400=2400
（3）月收入在[2500，3000）的這段的人數為0.25×10000=2500人，再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人，則收入在[2500，3000）的這段應抽100×=25人