科目：高中數學 來源：四川省內江市2009屆高三第一次模擬考試、數學(理) 題型：044
已知a∈R，函數f(x)＝aex是定義在R上的單調遞增函數，f－1(x)是它的反函數．
(1)求曲線y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率為1的切線方程；
(2)設點P，Q分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一點，求|PQ|上的最小值；
(3)設點A、B分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)與坐標軸的交點，且|AB|是分別在兩條曲線上的點連成線段長的最小值，求不等式
恒成立時實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市金山中學2010屆高三上學期期末考試數學文科試題 題型：044
已知曲線C：y＝ex(其中e為自然對數的底數)在點P(1，e)處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，……，依次下去得到一系列點P1、P2、……、Pn，設點Pn的坐標為(xn，yn)(n∈N*)．
(Ⅰ)分別求xn與yn的表達式；
(Ⅱ)設O為坐標原點，求
．
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科目：高中數學 來源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數學文科試題 題型：044
已知函數
(1)若曲線y＝f(x)在點P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數y＝f(x)的單調區間；
(2)若對
，都有
恒成立，試求實數a的取值范圍；
(3)記g(x)＝f(x)＋x－b，當a＝1時，函數g(x)在區間[e－1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍(e為自然對數的底數)．
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在點P(1，
)處的切線方程．
