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一支車隊有15輛車,某天依次出發執行運輸任務.第一輛車于下午2時出發,第二輛車于下午210分出發,第三輛車于下午220分出發,依此類推.假設所有的司機都連續開車,并都在下午6時停下來休息.

(1)到下午6時,最后一輛車行駛了多長時間?

(2)如果每輛車的行駛速度都是60km/h,這個車隊當天一共行駛了多少km

答案:略
解析:

(1)首先求出最后一輛車出發的時間420分;所以到下午6時,最后一輛車行駛了1小時40分.

(2)先求出15輛車總共的行駛時間,第一輛車共行駛4小時,以后車輛行駛時間依次遞減,最后一輛行駛1小時40分.各輛車的行駛時間呈等差數列分布,代入前n項和公式,這個車隊所有車的行駛時間為

乘以車速60km/h,得行駛總路程為2550km


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

一支車隊有15輛車,某天依次出發執行運輸任務.第一輛車于下午2時出發,第二輛車于下午2時10分出發,第三輛車于下午2時20分出發,依此類推.假設所有的司機都連續開車,并都在下午6時停下來休息.

到下午6時,最后一輛車行駛了多長時間?

如果每輛車的行駛速度都是60km/h,這個車隊當天一共行駛了多少km?

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高一下學期第二階段數學試卷(解析版) 題型:解答題

一支車隊有15輛車,某天依次出發執行運輸任務,第一輛車于下午2時出發,第二輛車于下午2時10分出發,第三輛車于下午2時20分出發,依此類推。假設所有的司機都連續開車,并都在下午6時停下來休息。

(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?

(2)如果每輛車的行駛速度都是60,這個車隊當天一共行駛了多少千米?

【解析】第一問中,利用第一輛車出發時間為下午2時,每隔10分鐘即小時出發一輛

則第15輛車在小時,最后一輛車出發時間為:小時

第15輛車行駛時間為:小時(1時40分)

第二問中,設每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項,為公差的等差數列

則行駛的總時間為:

則行駛的總里程為:運用等差數列求和得到。

解:(1)第一輛車出發時間為下午2時,每隔10分鐘即小時出發一輛

則第15輛車在小時,最后一輛車出發時間為:小時

第15輛車行駛時間為:小時(1時40分)         ……5分

(2)設每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項,為公差的等差數列

則行駛的總時間為:    ……10分

則行駛的總里程為:

 

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同步練習冊答案
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