【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移
個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小至原來的
倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
(1)求函數(shù)g（x）的解析式；
(2)若關(guān)于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，
]時(shí)有兩個(gè)不同解，求m的取值范圍．
【答案】(1) g（x）=sin（2x-
） (2)
【解析】
（1）直接利用函數(shù)的關(guān)系式的平移變換和伸縮變換求g（x）的函數(shù)關(guān)系式．（2）利用（1）的結(jié)論，進(jìn)一步利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域，利用函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用求出參數(shù)m的取值范圍．
（1）函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小至原來的
倍（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)y=g（x）=sin（2x-）的圖象．
所以g（x）=sin（2x-）．
（2）關(guān)于x的方程2g（x）-m=0，
所以：
，
由于：x∈[0，
]時(shí)，2x-∈
，
所以：函數(shù)在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減．
故：
，
則：m的取值范圍為
，
所以方程2g（x）-m=0在x∈[0，]時(shí)有兩個(gè)不同解，
m的取值范圍為．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處的切線與
軸平行．
（Ⅰ）試討論
在
上的單調(diào)性；
（Ⅱ）（ⅰ）設(shè)
，求
的最小值；
（ⅱ）證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
）.
（1）若直線
和函數(shù)
的圖象相切，求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)
，使對任意
都有
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班主任對該班22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，在喜歡玩電腦游戲的12人中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)
列聯(lián)表.
（2）對于該班學(xué)生，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系？
下面臨界值表僅供參考：
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
．
（1）當(dāng)m≠0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)m=
時(shí)，求解關(guān)于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓C的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
.
（1）求圓C的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個(gè)有序數(shù)對
叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.
（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？
參考公式：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限
和所支出的維修費(fèi)
（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
參考公式：
，
.
（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
在
內(nèi)有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求證：f(x2)－f(x1)>e＋2－
.注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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