Question

橢圓

x2

9

+

y2

m2

=1與雙曲線

x2

m

-

y2

3

=1有相同的焦點，則實數m的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-3
• D、4

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質,橢圓的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先根據橢圓的方程求得焦點坐標，進而可知雙曲線的半焦距，根據雙曲線的標準方程，求得m，答案可得．

解答： 解：橢圓

x2

9

+

y2

m2

=1得
∴c₁=

9-m2

，
∴焦點坐標為（

9-m2

，0）（-

9-m2

，0），
雙曲線：

x2

m

-

y2

3

=1的焦點必在x軸上，
則半焦距c₂=

m+3

∴

m+3

=

9-m2

解得實數m=2．
故選：A．

點評：此題考查學生掌握圓錐曲線的共同特征，考查橢圓、雙曲線的標準方程，以及橢圓、雙曲線的簡單性質的應用，利用條件求出a，b，c值，是解題的關鍵．