【題目】“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
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【題目】對于集合
,定義函數
對于兩個集合
,定義集合
. 已知
, 
.
(Ⅰ)寫出
和
的值,并用列舉法寫出集合
;
(Ⅱ)用
表示有限集合
所含元素的個數,求
的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對
,滿足
,且
?
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【題目】已知不等式|x+1|＞|2﹣x|+1的解集為M，且a，b，c∈M．
（1）比較|a﹣b|與|1﹣ab|的大小，并說明理由；
（2）若
，求a2+b2+c2的最小值．
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【題目】如圖1，在等腰
中，
，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，
在線段
上，且
。將
沿
折起，使點
到
的位置（如圖2所示），且
。
（1）證明：
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值
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【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業額與成本數據，根據該折線圖，下列說法正確的是（ ）
A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高
B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢
C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元
D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
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【題目】已知雙曲線
的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓，圓A與雙曲線C的一條漸近線相交于M，N兩點，若
（
為坐標原點），則雙曲線C的離心率為___________.
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【題目】分形幾何學是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學．分形的外表結構極為復雜，但其內部卻是有規律可尋的．一個數學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段
的長度為
，在線段上取兩個點
，
，使得
，以
為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段
作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：
記第
個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為
，則（1）
______；（2）如果對
，
恒成立，那么線段的長度的取值范圍是_______.
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【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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