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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中，記BC＝a，CA＝b，AB＝c，若9a²＋9b²-19c²＝0，則＝__________．

解析:

借助已知條件，切化弦，然后利用正余弦定理代入即可。

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在△ABC中，記BC=a，CA=b，AB=c，若9a²+9b²-19c²=0，求

cotC

cotA+cotB

的值．

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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，某地質隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A₁處發現礦藏，再繼續下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S_中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區域內正下方的礦藏儲量（即多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的體積V）時，可用近似公式V_估=S_中-h來估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關系，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京四中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，記BC=a，CA=b，AB=c，若9a²+9b²-19c²=0，求

的值．

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