Question

一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號。若拿出球的標號是3的倍數，則得1分，否則得-1分，
（1）求拿4次至少得2分的概率；
（2）求拿4次所得分數ξ的分布列和數學期望。

Answer 1

解：（1）設拿出球的號碼是3的倍數的為事件A，則，
拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況，
，
∴；
（2）ξ的可能取值為，則
；
，
∴分布列為

。