【題目】已知命題p1：函數y=2x﹣2﹣x在R上為增函數，p2：函數y=2x+2﹣x在R上為減函數，則在命題q1：p1∨p2 ， q2：p1∧p2；q3：（￢p1）∨p2；q4：p1∨（￢p2）；其中為真命題的是（ ）
A.q1和q3
B.q2和q3
C.q1 和q4
D.q2和q4
【答案】C
【解析】解：∵y=2x﹣2﹣x ， ∴y′=ln2（2x+2﹣x）＞0恒成立，
∴y=2x﹣2﹣x在R上為增函數，即題p1為真命題
∵y=2x+2﹣x ，
∴y′=ln2（2x﹣2﹣x），
由y’＞0可得x＞0，即y=2x+2﹣x在（0，+∞）上單調遞增，在（﹣∞，0）上單調 遞減
∴p2：函數y=2x+2﹣x在R上為減函數為假命題
根據復合命題的真假關系可知，q1：p1∨p2為真命題
q2：p1∧p2為假命題
q3：（￢p1）∨p2為假命題
q4：p1∨（￢p2）為真命題
故選C
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：關于x的方程x2﹣ax+a+3=0有實數根，命題q：m﹣1≤a≤m+1．
（1）若￢p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若p是q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題p：若x≠0或y≠0，則x2+y2≠0，如果把命題p視為原命題，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中正確命題的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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