【題目】已知命題甲成立，可推出命題乙不成立，則下列說法中，一定正確的是( )
A.命題甲不成立，可推出命題乙成立B.命題甲不成立，可推出命題乙不成立
C.命題乙成立，可推出命題甲成立D.命題乙成立，可推出命題甲不成立
【答案】D
【解析】
對
由于原命題正確，否命題不一定正確，即可判斷；對
可以舉例判斷；對
，利用原命題和逆否命題的真假一致判斷得解.
對由于原命題正確，否命題不一定正確，所以“命題甲不成立，可推出命題乙成立”錯誤；
對
假設命題甲：
，命題乙：
，滿足“命題甲成立，可推出命題乙不成立”，此時能推出，所以“命題甲不成立，可推出命題乙不成立”錯誤；
對
,假設命題甲：，命題乙：，滿足“命題甲成立，可推出命題乙不成立”，此時不能推出，所以“命題乙成立，可推出命題甲成立”錯誤；
對，原命題的逆否命題是“命題乙成立，可推出命題甲不成立”，由于原命題和其逆否命題的真假性是一致的，所以一定正確的是“命題乙成立，可推出命題甲不成立”.
故選：D.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數z滿足|z|
，z的實部大于0，z2的虛部為2.
（1）求復數z；
（2）設復數z，z2，z﹣z2之在復平面上對應的點分別為A，B，C，求（
）
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關線性回歸分析的四個命題：
①線性回歸直線必過樣本數據的中心點（
）；
②回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線；
③當相關性系數
時，兩個變量正相關；
④如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數
就越接近于
．
其中真命題的個數為（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標準方程：
（1）橢圓的焦點在
軸上，焦距為4，且經過點
；
（2）雙曲線的焦點在
軸上，右焦點為
，過作重直于軸的直線交雙曲線于
，
兩點，且
，離心率為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為保證學生夜晚安全，實行教師值夜班制度，已知
共5名教師每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且沒有兩人同時值夜班，周六和周日不值夜班，若
昨天值夜班，從今天起
至少連續4天不值夜班， 
周四值夜班，則今天是周___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f (x)＝x－(a＋1)ln x－
(a∈R)，g (x)＝
x2＋ex－xex.
（1）當x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；
（2）當a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．
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