(本小題12分)
已知
函數
(1)判斷函數
在
上的單調性;
(2)是否存在實數
,使曲線
在點
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
（
為常數）是實數集
上的奇函數，函數
是區間[－1，1]上的減函數．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范圍上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
的根的個數．
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本小題12分）已知二次函數
滿足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 當
時，不等式：
恒成立，求實數
的范圍．
（3）設
，求
的最大值；
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為
，離心率為
，且過點
，
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）若直線系
（其中
為參數）所過的定點
恰在雙曲線上，求證：
。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1， 0），離心率
，直線
與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；
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，然后再分
和
三種情況研究其在區間
上的單調性.
在點
處的切線與
軸垂直實質是研究方程
有實數解.然后利用導數研其單調性和最值，畫出圖像從圖像上可分析判斷是否有實數解.
,
在
時,
函數
上單調遞減,
時,
函數
上單調遞增
函數
,由(1)易知,當
時,
上的最小值:
時,
又
,
,即方程
直線
，且直線
與曲線
相切于點
，求直線
的坐標。