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數列首項,前項和滿足等式(常數……)
(1)求證:為等比數列;
(2)設數列的公比為,作數列使 (……),求數列的通項公式.
(3)設,求數列的前項和.
(1)見解析 (2)  (3)
第一問利用由
兩式相減得
時,
從而 即,而
從而 故
第二問中,    又為等比數列,通項公式為
第三問中,
兩邊同乘以
利用錯位相減法得到和。
(1)由
兩式相減得
時,
從而  ………………3分
 即,而
從而 故
對任意為常數,即為等比數列………………5分
(2)   ……………………7分
為等比數列,通項公式為………………9分
(3)
兩邊同乘以
………………11分
兩式相減得
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,是前項和,且,則
公比   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等比數列,,則(      )
A.B.C.D.

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各項均為正數的等比數列的前n項和為Sn,若=2,=14,則等于  (      )
A.80B.26C.30D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,則等于(   )
A.– 1 B.1 C.– 2 D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的前項和為,已知成等差數列,則的公比為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知-1,a,x,b,-4成等比數列,則x=  (      )
A.-2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等比數列的前項和,已知,則公比( )
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,,則=     

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同步練習冊答案
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