Question

5、偶函數f （x） 在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f （x）的單調增區間為

[-1，0]，[1，+∞）

．

Answer 1

分析：由圖象得出f （x） 在區間[0，+∞）的單調區間，再由偶函數的對稱性得出（-∞，0）上的函數的單調區間即可得出答案

解答：解：由圖知函數在[0，1]減，在[1，+∞）上增
由偶函數的對稱性知（-∞，0）上函數的增區間為[-1，0]
函數f （x）的單調增區間為[-1，0]，[1，+∞）
故答案為[-1，0]，[1，+∞）

點評：本題考查偶函數，解題的關鍵是正確識圖以及掌握偶函數的對稱性，其規律是在對稱的區間上函數的單調性相反．