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【題目】為研究質量x(單位:g)對彈簧長度y(單位:cm)的影響,對不同質量的6根彈簧進行測量,得到如下數據:

x (g)

5

10

15

20

25

30

y (cm)

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8


(1)畫出散點圖;
(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的回歸方程. ( 其中

【答案】
(1)解:畫散點圖如圖:


(2)解:從散點圖可以看出,各點大致分布在一條直線的附近.

i

1

2

3

4

5

6

xi

5

10

15

20

25

30

yi

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8

xiyi

36.25

81.2

134.25

198

272.5

354

25

100

225

400

625

900

=17.5, =9.487,

計算得b=0.183,a=6.285,

于是,回歸方程為 =6.285+0.183x


【解析】(1)根據數據畫出散點圖即可;(2)求出樣本的中心點,求出系數b,a的值,求出回歸方程即可.

練習冊系列答案
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A.1
B.2
C.3
D.4

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

a

若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35,則表中a的值為(
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5

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A.y=x+
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C.y=
D.y=

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