已知，
為圓
的直徑，
為垂直的一條弦，垂足為
，弦
交于
.
（1）求證：、、
、
四點共圓；
（2）若
，求線段
的長. 
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)證明:B,D,H,E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB>
·AD，E為AD的中點，連結EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結FC.設
＝k，是否存在實數k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
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.
，利用四邊形
對角互補證明
，然后在
中利用射影定理得到
從而計算出
，由
，
，所以
，
，由
，
，所以
，
.
中，
，
，
，點
、
分別在
、
上，且
，若
，則
的長為 ．