Question

下列命題中正確的個數是（　　）
①若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則與平面α內的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若直線l上有無數個點不在平面α內，則l與α平行或相交，故①錯誤；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線平行或異面，故②錯誤；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，
那么另一條也與這個平面平行或包含于這個平面，故③錯誤；
④若直線l與平面α平行，
則由直線與平面平行的定義知l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，故④正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．