Question

設復數2+i是實系數一元二次方程x²+px+q=0的一個虛數根，則pq=______．

Answer 1

由于復數2+i是實系數一元二次方程x²+px+q=0的一個虛數根，
故2-i也是實系數一元二次方程x²+px+q=0的一個虛數根，
故 2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i ）=q，故 p=-4，q=5，故 pq=-20，
故答案為-20．