Question

（2013•嘉興一模）已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯誤的是（　　）

A．若m∥n，m?α，則n ?α

B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

C．若m?α，m?β，則α∥β

D．若m?α，m?β，則 α ?β

Answer 1

分析：選項A，由平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面可得；選項B由條件可推m∥n，或異面；選項C，因為同垂直于一直線的兩平面平行，可得結論；選項D，由面面垂直的判定定理可得．

解答：解：選項A，因為平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面，故由m∥n，m 丄α，則可推得n 丄α，故正確；
選項B，若m∥α，α∩β=n，則可推m∥n，或異面，故錯誤；
選項C，因為同垂直于一直線的兩平面平行，故由m丄α，m 丄β，可得α∥β，故正確；
選項D，由面面垂直的判定定理可得，若m⊥α，m?β，則α⊥β，故正確．
故選B

點評：本題考查命題真假的判斷與應用，涉及空間中的線面位置關系，屬基礎題．