Question

函數(shù)f（x）=3x-3x³的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=3-9x²=3（1-

3

x）（1+

3

x）；由導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：∵f′（x）=3-9x²=3（1-

3

x）（1+

3

x）；
∴當(dāng)x＜-

3

3

或x＞

3

3

時(shí)，f′（x）＜0；
故函數(shù)f（x）=3x-3x³的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-

3

3

）（

3

3

，+∞）；
故答案為：（-∞，-

3

3

）（

3

3

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．