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$數學公式$ 的值________．

1
分析：將所求關系式中的切化弦，利用輔助角公式與誘導公式即可求得答案．
解答：∵sin50°（1+ $\text{[math]}$ tan10°）
=sin50°（ $\text{[math]}$ ）
=sin50°• $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=1
故答案為：1．
點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，切化弦，利用輔助角公式是關鍵，屬于中檔題．

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已知函數f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若k=2010，關于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大��；
（Ⅱ）求sin2

B+C

-2sin(A-

)sin(A+

)的值．

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7、若（1+mx）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，且a₁+a₂+…+a₆=63，則實數m的值為（　�。�

A、1或3

B、-3

C、1

D、1或-3

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下列三角函數：①sin(nπ+

4π

)；②cos(2nπ+

)；③sin(2nπ+

)；④cos[(2n+1)π-

]；⑤sin[(2n+1)π-

](n∈Z)，其中函數值與sin

的值相同的是（　�。�

A、①②	B、①③④
C、②③⑤	D、①③⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線y=x+2與拋物線y=ax²（a＞0）相交于A，B兩點，M是線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N．
（Ⅰ）證明：拋物線在N點處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得NA⊥NB？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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