【題目】求下列各題：
（1）計算： 
；
（2）計算lg20+log10025；
（3）求函數 
的定義域．
【答案】
（1）解： 
= 
=10﹣1×103=102=100
（2）解：lg20+log10025= 
=lg20+log105=lg100=2
（3）解：由 
所以f（x）的定義域為 
【解析】（1）根據指數冪的運算性質計算即可，（2）根據對數的運算性質計算即可，（3）根據函數的定義域的求法得到由 解得即可．
【考點精析】掌握函數的定義域及其求法和對數的運算性質是解答本題的根本，需要知道求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；①加法：
②減法：
③數乘：
④
⑤
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）| 
=1}，N={（x，y）|y=x+1}，則N∩（UM）等于（ ）
A.
B.{（2，3）}
C.（2，3）
D.{（x，y）|y=x+1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠商為了解用戶對其產品是否滿意，在使用產品的用戶中隨機調查了80人，結果如下表：
（1）根據上述，現用分層抽樣的方法抽取對產品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；
（2）有多大把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三名學生參加某電視臺舉辦的國學知識競賽，在本次競賽中只有過關和不過關兩種結果，假設甲、乙、丙競賽過關的概率分別為
，且他們競賽過關與否互不影響.
（1）求在這次國學知識競賽中，甲、乙、丙三名學生至少有一名學生過關的概率；
（2）記在這次國學知識競賽中，甲、乙、丙三名學生過關的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩種不同規格的產品，其質量按測試指標分數進行劃分，其中分數不小于82分的為合格品，否則為次品.現隨機抽取兩種產品各100件進行檢測，其結果如下：
測試指標分數 |
|
|
|
|
|
甲產品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙產品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)根據以上數據，完成下面的
列聯表，并判斷是否有
的有把握認為兩種產品的質量有明顯差異？
甲產品 | 乙產品 | 合計 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合計 |
(2)已知生產1件甲產品，若為合格品，則可盈利40元，若為次品，則虧損5元；生產1件乙產品，若為合格品，則可盈利50元，若為次品，則虧損10元.記
為生產1件甲產品和1件乙產品所得的總利潤，求隨機變量
的分布列和數學期望（將產品的合格率作為抽檢一件這種產品為合格品的概率）.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組，得到下邊的頻率分布表.
（1）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發現有15個特等品，據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數據統計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．
（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績等級均為A．在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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