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將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,則BD的長度為( 。
A.
1
2
a
B.
2
2
a
C.
3
2
a
D.a
AD=DC=AB=BC=a,

取AC的中點E,連接DE,BE,DE=BE=
2
2
a

∵ABCD是正方形,
∴EB⊥AC,ED⊥AC,
∴∠BED為二面角B-AC-D的平面角,
∴∠BED=90°
∴BD=
DE2+BE2
=a.
故選:D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形的頂點與頂點分別在平面的兩側,且梯形的兩邊分別與交于兩點;梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點,求證:四點共線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,平面平面ABCD
ABCD為正方形,是直角三角形,
,E、F、G分別是
線段PAPD,CD的中點.
(1)求證:∥面EFC;
(2)求異面直線EGBD所成的角;
(3)在線段CD上是否存在一點Q,
使得點A到面EFQ的距離為0.8. 若存在,
求出CQ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,將它沿對角線AC折起,使AB與CD成60°角,則此時B、D的距離是(  )
A.2或
3
B.2或
2
C.2D.1或
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知二面角α-PQ-β的大小為60°,點C為棱PQ一點,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,則點A到平面α的距離為( 。
A.1B.
1
2
C.
3
2
D.
3
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,則點D到平面A1BC的距離為(  )
A.
2
5
3
a
B.
3
5
2
a
C.
2
5
5
a
D.
6
3
a
C

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P-ABCD,PB⊥AD側面PAD為邊長等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,側面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.
(I)求點P到平面ABCD的距離,
(II)求面APB與面CPB所成二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,PE⊥BD,E為垂足,則PE的長為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=4,E為AD的中點,點P在線段C1E上,則點P到直線BB1的距離的最小值為( 。
A.2B.
10
C.
3
10
5
D.
2
5
5

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同步練習冊答案
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