Question

如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　　）

A．1

B． 1 2

C． 3 2

D． 3 2

Answer 1

過A作AO⊥α于O，點A到平面α的距離為AO；
作AD⊥PQ于D，連接OD，
則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．
∵AC=2，∠ACP=30°，
所以AD=ACsin30°=2×

1

2

=1．
在Rt△AOD中，

AO

AD

=sin60°，
AO=ADsin60°=1×

3

2

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．