【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用
，化簡，得
.設勾股形中勾股比為
，若向弦圖內隨機拋擲
顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內的圖釘數大約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現臺風活動.據監測，目前臺風中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動.如果臺風影響的范圍是以臺風中心為圓心的圓形區域，半徑為
km，將問題涉及范圍內的地球表面看成平面，判斷城市A是否會受到上述臺風的影響.如果會，求出受影響的時間；如果不會，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題P：函數
且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，
，若RTS，求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：
①若
，則函數是偶函數；
②對任意的
，都有
；
③函數在區間
上單調遞減；
④函數在區間
上是減函數．
其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（2）若
是曲線上的動點，
為線段
的中點，求點到直線的距離的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知實數a＞0且a≠1．設命題p：函數f（x）＝logax在定義域內單調遞減；命題q：函數g（x）＝x2﹣2ax+1在（
，+∞）上為增函數，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】傳承傳統文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據調查結果繪制的選手等級人數的條形圖.
（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成下面的
列聯表，據此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優秀”與文化程度有關？
優秀 | 合格 | 合計 | |
大學組 | |||
中學組 | |||
合計 |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優秀等級的選手人數.
（3）在優秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優秀等級的選手中任取一名，記其編號為
，求使得方程組
有唯一一組實數解
的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
