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選做題
如圖，已知圓上的弧AC=弧BD，過C的圓的切線與的A長線交于點。
（1）證明：；
（2）若，求的長
解：（1）∵，∴∠ABC=∠BCD
又∵EC為圓的切線
∴∠ACE=∠ABC
∴∠ACE=∠BCD
(2)由圓內接四邊形ABCD，
∴∠CDB=∠EAC∴∠EAC=∠BEC
由三角形BCE相似于三角形CDB
，BC=2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
B．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}
．
B．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為
7
7
．

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科目：高中數學 來源：山西省月考題 題型：解答題

選做題
如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．
（1）證明：B，D，H，E四點共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF．

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科目：高中數學 來源：山西省月考題 題型：解答題

選做題
如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．
（1）證明：B，D，H，E四點共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF．

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