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已知函數(a>0,a≠1,m≠1)是奇函數.

(1)求實數m的值;

(2)判斷函數f(x)在(1,+∞)上的單調性,并給出證明.

答案:
解析:

  解:(1)由已知條件得對定義域中的均成立

  

  對定義域中的均成立.

   即(舍去)或

  所以  (5分)

  (2)由(1)得

  設

  時,

  

  當時,,即

  時,上是減函數  (10分)

  同理當時,上是增函數  (13分)


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=kx,(k≠0)且滿足f(x+1)•f(x)=x2+x,函數g(x)=ax,(a>0且a≠1).
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數f(x)為R上的增函數,h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)
,問是否存在實數m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知關于x的方程g(2x+1)=f(x+1)•f(x)恰有一實數解為x0,且x0∈(
1
4
1
2
)
求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數(a>0且a≠1)在區間[-2,2]上的最大值不大于2,則函數g(a)=log2a的值域是                                                                          (  )

A.(-∞,-)∪(0,]

B.[-,0)∪(0,]

C.[-]

D.[-,0)∪[,+∞)

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科目:高中數學 來源:2012-2013江蘇省徐州市高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數 (a>0,且a≠1),=.

(1)函數的圖象恒過定點A,求A點坐標;

(2)若函數的圖像過點(2,),證明:函數(1,2)上有唯一的零點.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河北省石家莊市高三第二次模擬理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(a ,bR,e為自然對數的底數),.

(I )當b=2時,若存在單調遞增區間,求a的取值范圍;

(II)當a>0 時,設的圖象C1的圖象C2相交于兩個不同的點P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線交C1于點,求證.

 

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科目:高中數學 來源:2009年山東省濰坊市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=x(x-a)(x-b),其中a、b∈R
(I)當a=0,b=3時,求函數,f(x)的極值;
(Ⅱ)當a=0時,-lnx≥0在[1,+∞)上恒成立,求b的取值范圍
(Ⅲ)若0<a<b,點A(s,f(s)),B(t,f(t))分別是函數f(x)的兩個極值點,且0A⊥OB,其中0為原點,求a+b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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