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已知為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式; (2)令,求數(shù)列的前項和
(1) 
(2)     
等差數(shù)列中,將減少變量化為,求出,代入通項公式,
是差比數(shù)列,用錯位相減法求和,注意同次的項對齊,相減構(gòu)造等比數(shù)列求和。
解:(1)設(shè)為等差數(shù)列的公差為d,則
∴ 
∴   d = 2
∴   …………4分
(2)        ①
4  ②…………6分
②-①得
3… 7分
      …  ………9分
         ∴  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的前項和滿足,其中
(Ⅰ)求證:首項為1的等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,求證:,并給指出等號成立的充要條件。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項
B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)設(shè)為數(shù)列的前項和,為常數(shù)且).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)對于滿足(Ⅰ)中的,數(shù)列滿足,且.若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分)
已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項的和為20,且成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{}通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項的和
(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一支車隊有15輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù),第一輛車于下午2時出發(fā),第二輛車于下午2時10分出發(fā),第三輛車于下午2時20分出發(fā),依此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車,并都在下午6時停下來休息。
(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?
(2)如果每輛車的行駛速度都是60,這個車隊當天一共行駛了多少千米?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是正項數(shù)列的前項和,且 ().
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列中,......,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,前項和為,則=       

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同步練習(xí)冊答案
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