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已知函數

（I）若是的極值點，求的極值；

（Ⅱ）若函數是上的單調遞增函數，求實數的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的機制和函數單調性的逆用問題。

【答案】

解：(Ⅰ) ， 2分

，令解得

根據列表，得到函數的極值和單調性

x				3
	+	0	-	0	+
	增	極大值	減	極小值	增

的極大值為，的極小值為 6分

(Ⅱ) 是R上的單調遞增函數轉化為在R上恒成立

從而有的， 10分解得a[-3,3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”；若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩定點”．記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上單調遞增函數，是否有A=B？若是，請證明．
（2）記|M|表示集合M中元素的個數，問：（i）若函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若|A|=0，則|B|是否等于0？若是，請證明，（ii）若|B|=1，試問：|A|是否一定等于1？若是，請證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：