Question

對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4[x]²-36[x]+45＜0成立的x的范圍是（　　）

• A、（

  3

  2

  ，

  15

  2

  ）
• B、[2，8]
• C、[2，8）
• D、[2，7]

Answer 1

分析：先求出關(guān)于[x]的不等式的解集，然后根據(jù)新定義得到x的范圍即可．

解答：解：由4[x]²-36[x]+45＜0，得

3

2

＜[x]＜

15

2

，
又[x]表示不大于x的最大整數(shù)，所以2≤x＜8．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，考查學(xué)生理解新定義的能力，是一道中檔題．