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求函數(shù)的最大值與最小值．

答案：略
解析：

解：令t=tanxÎ R，則原函數(shù)化為．

即．

當(dāng)y=1時(shí)，適合題意．

當(dāng)y≠1時(shí)，有．

∴．解得．

綜上，函數(shù)的最大值為3，最小值為．

由于tanxÎ R，可利用換元法轉(zhuǎn)化為R，一元二次方程，利用判別式求解．

(1)函數(shù)值域與最大值、最小值，實(shí)質(zhì)是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方向．

(2)解與tanx有關(guān)的二次式時(shí)常使用判別式，這是利用了函數(shù)tanxÎ R這一條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且.

(1)求的值；

(2)若令，求取值范圍；

(3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣永臨中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省許昌市五校高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

 

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