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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,.
(1)證明:;   
(2)設PD=AD=1,求點D到平面PBC的距離.
解:(1), 由余弦定理得 ,
從而,, 故
       
所以,.
(2)如圖,作,
已知
由(1)知,又, 所以.
, 則
點D到平面PBC的距離.
由題設知 .
根據.  即點D到平面PBC的距離是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

判斷下列命題,正確的個數為(    )
①直線與平面沒有公共點,則
②直線平行于平面內的一條直線,則
③直線與平面內的無數條直線平行,則
④平面內的兩條直線分別平行于平面,則
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如左圖已知異面線段, 線段中點的為,且,則異面線段所在直線所成的角為( )                                                 
A            B           C.            D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形是直角梯形,∠=90°,=1,=2,又=1,∠=120°,,直線與直線所成的角為60°.
(1)求證:平面⊥平面
(2)求三棱錐的體積;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,分別為的中點,四邊形是邊長為的正方形.

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直三棱柱中的每一個頂點都在同一個球面上,如果,,,那么兩點間的球面距離是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點,如果EF、GH相交于點P,那么(    )
A.點P必在直線AC上 B.點P必在直線BD上
C.點P必在平面DBC內              D.點P必在平面ABC外

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知“經過點且法向量為的平面的方程是”。現知道平面的方程為,則過的直線與平面所成角的余弦值是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值,則此最小值為              

(第17題圖)

 

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同步練習冊答案
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