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為2008個整數,且)。如果存在某個,使得2008位數被101整除,試證明:對一切,2008位數 均能被101整除。
證明略
根據已知條件,不妨設k=1,即2008位數被101整除,只要能證明2008位數能被101整除。       
事實上,

從而有
即有
因為,所以。 利用上述方法依次類推可以得到
對一切,2008位數均能被101整除。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求證:數列{bn}是等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,三內角A、B、C成等差數列,則B等于 (  )
A.30°    B.60°
C.90°    D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

考古學中常利用死亡的生物體中碳14元素穩定持續衰變的現象測定遺址的年代.假定碳14 每年的衰變率不變,已知它的半衰期為5730年,那么:
(1)  碳14的衰變率為多少?
(2)  某動物標本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的(即衰變了),該動物大約在距今多少年前死亡?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,(n∈N*)。
(I)設,求數列的通項公式;
(II)若對任意給定的正整數m,使得不等式an+t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值為m+2,求實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某人買了一輛價值萬元的新車,專家預測這種車每年按的速度折舊.
(1)  用一個式子表示年后這輛車的價值.
(2)  如果他打算用滿4年時賣掉這輛車,他大概能得到多少錢?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,前項和為,且.則為何值時,最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列的前項和為,且滿足.(1)問:數列是否為等差數列?并證明你的結論;(2)求;(3)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于正數n和a,其中a<n,定義n!=(n,其中k是滿足n>ka的最大整數,那么_________

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同步練習冊答案
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