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已知數列{an}滿足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求證:數列{bn}是等差數列.
證明見解析
證明 ∵an+1-2=2-=
===+
-=
∴bn+1-bn=.
∴數列{bn}是等差數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,且(3-m)Sn+2man="m+3" (n∈N*),其中m為常數,且m≠-3,m≠0.
(1)求證:{an}是等比數列;
(2)若數列{an}的公比q=f(m),數列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求證:為等差數列,并求bn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=logax(a>0且a≠1),設f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首項為4,公差為2的等差數列.
(1)設a為常數,求證:{an}成等比數列;
(2)若bn=anf(an),{bn}的前n項和是Sn,當a=時,求Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是首項為50,公差為2的等差數列,{bn}是首項為10,公差為4的等差數列,設以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內最大圓的面積為Sk,若k≤21,那么Sk等于(    )
A.π(2k+1)2B.π(2k+3)2
C.π(k+12)2D.π(k+24)2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

首項為3公差為2的等差數列,Sk為其前k項和,則S=+++…+=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列{an}中,a1<0,S9=S12,該數列前多少項的和最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個等差數列前3項和為34,最后3項和為146,且所有項和為390,則這個數列的項數是(    )
A.13B.12C.11D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根可組成首項為的等差數列,則a+b的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為2008個整數,且)。如果存在某個,使得2008位數被101整除,試證明:對一切,2008位數 均能被101整除。

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同步練習冊答案
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