Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

Answer 1

試題分析：解：由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.                2分
因為0<A<，所以sinA>0.從而sinC=cosC.
又cosC0，所以tanC=1，故C=.                    5分
由a+b=4（a+b）－8，得（a－2）+（b－2）=0，則a=2，b=2.            7分
又由余弦定理得c=a+b－2abcosC=8－4，            9分
所以c=.                                      10分
點評：解決的關鍵是利用三角形的兩個定理來進行邊角轉換求解得到，屬于基礎題。