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已知數(shù)列{}、{}滿足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時,求實數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)

(Ⅰ)
     ∴……4分
(Ⅱ)∵ ∴……5分
∴數(shù)列{}是以-4為首項,-1為公差的等差數(shù)列.
.……7分
(Ⅲ)由于,所以,從而..……8分

……10分
由條件可知恒成立即可滿足條件,設(shè)

當(dāng)時,恒成立
當(dāng)時,由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立
當(dāng)時,對稱軸
為單調(diào)遞減函數(shù).

 ∴恒成立
綜上知:時,恒成立……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數(shù)列的通項
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足
證明:(1)  (2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)fx)=x2-4,設(shè)曲線yfx)在點(xnfxn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n),其中為正實數(shù).  
(Ⅰ)用表示xn+1
(Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數(shù)列{}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,證明Tn<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù), , .
⑴求數(shù)列的通項公式;⑵求數(shù)列的通項公式;
⑶求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項,前n項和為,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的公比
(Ⅱ)用表示的前項之積,即,試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在數(shù)列中,).
(I)若q =2,d = -1,,求a3a4,并猜測a2006
(II)若是等比數(shù)列,且是等差數(shù)列,求q, d滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,是其前項和, 的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,,若對任意的正整數(shù)都成立,則的取值范圍為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和為).
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列,求出數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項,它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組符合條件的項;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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