Question

二項(xiàng)式(x2-

2

x

)5展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：利用通項(xiàng)公式寫出展開式的第三項(xiàng)，求出系數(shù)即可．

解答： 解：∵二項(xiàng)式(x2-

2

x

)5展開式中，
第三項(xiàng)為T₂₊₁=

C

2 5

•（x²）^5-2•(-

2

x

)2=（-2）²•

C

2 5

•x⁶•

1

x2

；
∴第三項(xiàng)的系數(shù)為（-2）²×

C

2 5

=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．