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若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，求
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）|2
a
+
b
|．
考點：數量積表示兩個向量的夾角,向量的模
專題：平面向量及應用
分析：（1）由題意根據cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2
，求得θ的值．
（2）由條件根據|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，計算求得結果．
解答： 解：（1）∵向量
a
，
b
的夾角θ，|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2×1
=
1
2
，∴θ=
π
3
．
（2）|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
=
4×4+4+1
=
21
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求導：f（x）=
a+blnx
x+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

首項為正數的數列{an}滿足an+1=
1
4
(
a
2
n
+3)，若數列{an}是遞增數列，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數
x2-2x-1，(x≥0)
x2+mx-1，(x＜0)
是偶函數．
（1）求實數m的值；
（2）作出函數y=f（x）的圖象，并寫出其單調區間；
（3）就實數k的取值范圍，討論函數y=f（x）-k零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從點P（3，3）向在圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長為（　　）
A、5B、6C、4D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(x2-
2
x
)5展開式中第三項的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數，對于任意實數x1，x2∈[-2，2]，且x1≠x2時，恒有，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）的最大值為1，則滿足方程f（log2x）=1的解為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是奇函數，且函數F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，則函數y=F（x）在（-∞，0）上有（　　）
A、最小值-8
B、最大值-8
C、最小值-4
D、最小值-6

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