Question

【題目】已知圓M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2 ，則圓M與圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置關系是（　　）
A.內切
B.相交
C.外切
D.相離

Answer 1

【答案】B
【解析】解：圓的標準方程為M：x2+（y﹣a）2=a2 （a＞0），
則圓心為（0，a），半徑R=a，
圓心到直線x+y=0的距離d= ，∵圓M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2 ，∴2 =2 =2 =2 ，即 = ，即a2=4，a=2，
則圓心為M（0，2），半徑R=2，
圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圓心為N（1，1），半徑r=1，
則MN= = ，
∵R+r=3，R﹣r=1，
∴R﹣r＜MN＜R+r，
即兩個圓相交．
故選：B