【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.命題“若x≠2或y≠7，則x+y≠9”的逆命題為真命題
B.命題“若x2=4，則x=2”的否命題是“若x2=4，則x≠2”
C.命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜﹣1或x＞1，則x2＞1”
D.若命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0，q：x0∈（0，+∞），sinx0＞1，則（￢p）∨q為真命題
【答案】A
【解析】解：A．命題“若x≠2或y≠7，則x+y≠9”的否命題為，“若x=2且y=7，則x+y=9”，為真命題，則命題的逆命題為真命題正確，故A正確，
B．命題“若x2=4，則x=2”的否命題是“若x2≠4，則x≠2”，故B錯(cuò)誤，
C．命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是“若x≤﹣1或x≥1，則x2≥1”，故C錯(cuò)誤，
D．∵x2﹣x+1=（x﹣ 
）2+ 
＞0恒成立，∴命題p為真命題，則￢p為假命題，
∵sinx∈[﹣1，1]，∴x0∈（0，+∞），sinx0＞1為假命題，則p是假命題，則（￢p）∨q為假命題．故D錯(cuò)誤，
故選：A
【考點(diǎn)精析】利用四種命題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】要得到函數(shù)y=log2（2x+1）的圖象，只需將y=1+log2x的圖象（ ）
A.向左移動(dòng) 
個(gè)單位
B.向右移動(dòng) 個(gè)單位
C.向左移動(dòng)1個(gè)單位
D.向右移動(dòng)1個(gè)單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且2csinB= 
b．
（1）求角C的大小；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長(zhǎng)AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在求出直線的方程l，若不存在說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論： ①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數(shù)y=log 
（x2﹣2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（﹣∞，0）；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2 ， 則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結(jié)論的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2（ 
+a）．
（1）若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（1，1），求此時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[ 
，1]，函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值與最小值的差不大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對(duì)任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）設(shè) 
，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（1）證明：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，再根據(jù)結(jié)論確定f（m2﹣m+1）+f（﹣ 
）與0的大小關(guān)系；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在定義域[a，b]上的值域?yàn)閇kea ， keb]．若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓A：（x+2）2+y2=1，圓B：（x﹣2）2+y2=49，動(dòng)圓P與圓A，圓B均相切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)N（2， 
），作射線AN，與“P點(diǎn) 軌跡”交于另一點(diǎn)M，求△MNB的周長(zhǎng)．
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