【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
滿足條件
是偶函數(shù)， 
，且
的圖象與直線
恰有一個公共點.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)
，是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為2？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成
兩組，每組100只，其中
組小鼠給服甲離子溶液，
組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：
記
為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于
”，根據(jù)直方圖得到
的估計值為
.
（1）求乙離子殘留百分比直方圖中
的值；
（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.
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【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長，記2015年為第1年，第x年與年產(chǎn)量
（萬件）之間的關(guān)系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.52 | 7.00 | 8.49 |
現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
，
，
（1）找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取
這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）因受市場環(huán)境的影響，2020年的年產(chǎn)量估計要比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，估計2020年的年產(chǎn)量.
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【題目】拋物線
的焦點為F ，已知點A ，B 為拋物線上的兩個動點，且滿足
.過弦AB 的中點M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN ，垂足為N，則
的最大值為__________．
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【題目】如圖1，有一邊長為2的正方形ABCD，E是邊AD的中點，將
沿著直線BE折起至
位置（如圖2），此時恰好
，點
在底面上的射影為O.
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面BCDE所成角的正弦值.
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【題目】為迎接2017年“雙
”，“雙
”購物狂歡節(jié)的來臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共
個，生產(chǎn)一個湯碗需
分鐘，生產(chǎn)一個花瓶需
分鐘，生產(chǎn)一個茶杯需
分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過
小時．若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤
元，生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤
元，生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤
元．
（1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)
與花瓶個數(shù)
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回10次，每天來回次數(shù)
是每次拖掛車廂個數(shù)
的一次函數(shù)．
（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)
最多？并求出每天最多的營運人數(shù)（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）
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