Question

（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件，求事件的概率

Answer 1

（1）ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

=
（2）

記“甲攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件A，則，記“乙攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件B，則．
(1)由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．    ……………………1分
，
，
∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

                                                                                ……………4分
∴．                ……………………6分
(2)∵獲獎(jiǎng)攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對(duì)應(yīng)沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組的取值為2，1，0．∴η的可能取值為0，4．     ………………8分
當(dāng)η=0時(shí),在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
當(dāng)η=4時(shí),在定義域內(nèi)是減函數(shù)．        ………………10分
∴．      ………………12分