Question

已知等比數(shù)列{a_n}，a₂+a₃=

3

2

，a₄+a₅=6，則a₈+a₉=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得到a₂+a₃，a₄+a₅，a₆+a₇，a₈+a₉構(gòu)成等比數(shù)列，求其公比后借助于等比數(shù)列的通項公式求解．

解答： 解：在等比數(shù)列{a_n}，
由a₂+a₃=

3

2

，a₄+a₅=6，
且a₂+a₃，a₄+a₅，a₆+a₇，a₈+a₉構(gòu)成等比數(shù)列，
∴構(gòu)成新的等比數(shù)列的公比為q=

6

3 2

=4，
則a₈+a₉=6×4²=96．
故答案為：96．

點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，關鍵是對性質(zhì)的理解與應用，是基礎題．